Monday, May 29, 2006

matematica

Preguntas sobre el aspecto matemático que permitirá resolver parte del problema planteado en el ABP CONTAMINACIÓN

  • >>>¿Qué es una función? .....Sus elementos y denotación. En matemáticas se denomina función a la correspondencia o relación de cada elemento de un conjunto A con un único elemento del conjunto B. Se simboliza con

    Llamaremos función si solo si en caso, donde a cada elemento del dominio le corresponda una y solo una imagen, lo llamaremos función, f (x) (f de x) Las funciones son igualdades establecidas entre "x" e "y", por ejemplo y = x, (función identidad)
  • Elementos de una funcion:

    Conjunto de partida: denominado también dominio que vendría a ser el primer conjunto (el de las primeras variables “x”
    Conjunto de llegada: denominado también recorrido o rango que vendría a ser el conjunto de las segundas variables (“y”)
    Variable dependiente: es la variable que depende de los valores de la variable para tomar de ahí sus propios valores Por ejemplo en y = x+2 donde “y” tomaría los valores de “x” aumentado en 2.en este caso la variable dependiente es “y” por que depende de los valores que tome “x”.
    Variable independiente: es la variable que ya tiene sus valores ya definidos. Por ejemplo en y = x+2 x es la variable independiente por que no depende de “Y”
    Pendiente: Es la inclinación que tiene la recta en una función y se denota por :

    Y=ax+b la pendiente esta denotada por "a"



Bibliografía:
Esta información ha sido extraída del libro:
MATEMATICA 3 tercer año de secundaria.
Autor:Manuel Coveñas Naquiche
Este libro ha sido consultado el 29/05/06

web: http://personal5.iddeo.es/ztt/graf/G2_Image1.gif.

¿Qué es un par ordenado? ¿Cómo se grafica?

Un "par ordenado” es un conjunto de dos elementos donde siempre su primera componente es x y la segunda componente siempre será y.Sobre las abscisas siempre va el conjunto llamado "de partida"(dominio) cuyo elementos se suelen preimagenes. Sobre las ordenadas va el conjunto denominado "de llegada" (rango)cuyos elementos reciben el nombre de imágenes.

Las partes de un par ordenado son:

  • Primer conjunto, primer componente;
  • Segundo conjunto, segundo componente.

Por ejemplo, con par ordenado de (a, b) se comprende que:

  • a es el primer componente del primer conjunto;

  • b es el segundo componente del segundo conjunto.

informacion extraida : libro manuel coveñas naquiche de 2° sec.

web: http://es.wikipedia.org/wiki/Par_ordenado

http://soko.com.ar/imagenes/Matematica/funcion/Image608.gif

¿Qué es el eje de coordenadas?

1.- Definamos, por extensión o comprensión, ambos conjuntos, (fíjate el gráfico).
x = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} y = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
2.- lo podemos graficar bien por diagrama sagital o de flechas O por el plano cartesianoàEl par ordenado de forma general es (x; y).
3.- tomamos los valores de “X” que ya están dados para tabularlos en la función

x = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} y = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8}
Si ƒ(x) = 2x+2
Según esta imagen nuestra función estaría formada por los siguientes pares ordenadosà
ƒ(x) = ( (1;3)(2;6))

Otra aclaración: Desde ahora trabajaremos con los números reales como conjunto de partida y de llegada

Que es un eje de coordenadas?

Se llama así a la intercepción de dos trazos; uno horizontal (eje de abcisas) las “x”y uno vertical (eje de ordenadas) “y” sobre los cuales se establecerán los pares ordenados

web: http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas

informacion extraida de: manuel coveñas naquiche

¿Qué es una relación?

El concepto de relación implica la idea de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas.
Cuando se formula una expresión que liga dos o más objetos entre sí, postulamos una relación (no necesariamente matemática)

Por ejemplo:
Samuel es padre de Irma. (Samuel, Irma)
Del ejemplo anterior podríamos decir matemáticamente que:
S ---> I
Podemos definir la relación como la correspondencia que hay entre TODOS o ALGUNOS del primer conjunto con UNO o MÁS del segundo conjunto.

¿Qué formas hay de representar una relación o una función?

Una de las tantas formas es por medio de un diagrama sagital

es funcion, es relacion.

Explica si la función es una relación

si toda funcion es relacion por a parte de cumplir con las condiciones para ser relacion cumple la condicion para ser funcion a cada elemento del dominio le corresponde un único elemento de el rango

Toda función es una relación, esto quiere decir que una función surge de la presencia de:

>>Un conjunto de partida

>>Un conjunto de llegada

>>Una regla de correspondencia

.-Para que una relación sea función,

>>Debe cumplirse lo siguiente:

“Cada elemento de su dominio debe tener una sola imagen”

.-No toda relación es función

Bibliografía:Esta información ha sido extraída del libro:

MATEMATICA 2° secundaria.Autor:Manuel Coveñas Naquiche

plano cartesiano

Un sistema de ejes coordenados se forma cuando dos líneas rectas se intersectan. Si las rectas son perpendiculares entre sí, se tiene un sistema de ejes coordenados rectangulares o, denominado también, sistema de coordenadas cartesianas (en honor a su creador, el matemático y filósofo francés René Descartes (1596-1650)).

Por medio de una tabla de tabulacion:
Donde Y dependera de los valores que tome X

X

Y

-1

1

0

0

1/2

1/4

1

1

2

4

Explica qué es dominio y rango de una función y cómo determinarlos.


Conjunto de partida: Denominado también dominio que vendría a ser el primer conjunto (el de las primeras variables “x”o abcisas)
Conjunto de llegada: Denominado también recorrido o rango que vendría a ser el conjunto de las segundas variables (“y”) u ordenadas

¿Qué es la regla de correspondencia en una función?

Una regla de correspondencia nos indica el criterio con el cual se eligen las parejas de elementos del dominio y rango.Este criterio puede estar dado de modo de extensión (indicando las condiciones que deben de cumplir los elementos) o bien puede estar dado por medio de una ecuación.
C= {(x , y) / y= el doble de "x" ^ "x" å R}* o y = 2x

Ecuacion general de una:

funcion lineal

Y= ax+b

donde "a" es la pendiente

funcion cuadratica

. . . . . . . . . . . .

donde si c >0 la parabola sera para arriba

si c <0>

  • >>Detalla y define cada una de las clases de funciones.

  • Funcion lineal : Toda función de la forma .....y= mx + b ,es una función lineal y su repesentación grafica es una linea recta, y lo que también podemos afirmar es que cuando nosotros deseamos conocer la pendiente de la recta lo que tendremos que hacer sera ver al numero que acompaña la x.

  • funcion constante: Toda función de forma Y=mx+b * x=0 , donde c es una constante, recibe el nombre de función constante. Esta función tiene la característica de que a todo numero real x del dominio, le asigna un mismo valor.
  • .
  • .
  • .
  • .
  • .
  • .
  • .
  • .
  • .
  • .
  • .
  • .
  • .
  • .
  • .
  • La funcion ƒ(x)= /X/ , se llama función valor absoluto, y tiene la caracteristica que la gráfica divide al primero y al segundo cuadrante.
  • funcion cuadratica: Toda función de forma y=ax2+bx+c , donde c es una constante, recibe el nombre de función constante. Esta función tiene la característica de que a todo numero real x del dominio, le asigna un mismo valor
  • .
  • Describe y analiza las funciones lineales

3.3 Función lineal

Una variable es un símbolo al que se le puede asignar un conjunto de valores.

En general se representan las variables con las últimas letras del alfabeto: u, v, w, x, y, z.

Una constante es un símbolo al que se le puede asignar un solo valor.

En general se representan las constantes con las primeras letras del alfabeto: a, b, c.

Llamaremos función lineal a una ecuación del tipo

y = mx +b

¿Cómo graficar una función lineal?

¿Cómo explicaríamos la pendiente de una función lineal? esta se denota por el numero que acompaña a la "x" Y=mx+b donde la pendiente es "m"

Enuncia cinco aplicaciones de la función lineal o de primer grado.

  • ¿Qué es una función cuadrática?

Describe y analiza las funciones cuadráticas en los casos que se presentan

¿Cómo determinar los interceptos con los ejes y el vértice en una función cuadrática?

  • ¿Qué es regresión lineal?

· Regresión lineal

La regresión es un método de análisis de los datos de la realidad económica que sirve para poner en evidencia las relaciones que existen entre diversas variables.

¿Cuáles son los pasos para determinar la función a partir de un conjunto de puntos?

0 MinMax 1 MinMax Gráfico 6 FullPage Arial 10 0 0 7364.99267578125 4259.99267578125 1 1 31.301218872070312 155.48973266601561 5157.3361212158206 3949.0132104492186 15 Solid Narrow 14 Neutral Arial 10 Scatter Marker None 0 1 0 Serie 1 None 1 Linear 0 [Libro1.xls]Hoja1!$F$22:$F$36 0 [Libro1.xls]Hoja1!$F$22:$F$36 0 [Libro1.xls]Hoja1!$G$22:$G$36 Bottom 0 0 1 Arial 10 0 Value Left 1 1 0 Arial 10 0 Value Vertical Right 5481.3957989501951 1646.4871691894532 Arial 10
NombreEdadMasa(Kg)Talla(m)
Vargas Celi15581.72
Guarnizo Ch14661.78
Gallardo S.14561.62
Gomez M.14601.62
Rosillo D.13621.68
Panta Trelles14541.64
Portocarrero14621.72
Vara A.14561.62
Velasquez M.14681.73
Jose Davila14521.61
Richard P.14521.75
Larroca14451.59
Salazar R.14601.62
Saravia H.15681.72
Hilario M.14561.61
xyxy(x-x)^2(y-y)^2
15588700.8711111110.11111111
14669240.00444444458.7777778
14567840.0044444445.44444444N 15
14608400.0044444442.77777778
13628061.13777777813.4444444
14547560.00444444418.7777778
14628680.00444444413.4444444
14567840.0044444445.44444444
14689520.00444444493.4444444
14527280.00444444440.1111111
14527280.00444444440.1111111
14456300.004444444177.777778
14608400.0044444442.77777778
156810200.87111111193.4444444
14567840.0044444445.44444444
14.066666758.3333333123142.933333333571.333333
prompromsuma sumasuma
0 MinMax 1 MinMax Gráfico 7 FullPage Arial 10 0 0 7409.99267578125 4259.99267578125 1 1 15 Solid Narrow 14 Neutral Arial 10 Scatter Marker None 0 1 0 Serie 1 None 1 Linear 0 [Libro1.xls]Hoja1!$G$43:$G$57 0 [Libro1.xls]Hoja1!$G$43:$G$57 0 [Libro1.xls]Hoja1!$H$43:$H$57 Bottom 0 0 1 Arial 10 0 Value Left 1 1 0 Arial 10 0 Value Right Arial 10
yx
60.1363636151711.840909
Sxy0.37858.2045455141816.159091
Sx0.44258.2045455141545.704545
Sy6.17258.2045455141653.886364
56.2727273131588.204545
58.2045455141491.613636
r0.13858.2045455141707.977273
58.2045455141545.704545
58.2045455141870.25
bi1.93258.2045455141437.522727
ai31.1658.2045455141437.522727
58.2045455141248.204545
58.2045455141653.886364
y=31.16+1.932x60.1363636152001.613636
58.2045455141545.704545
estaturapeso
XYNº = 30
alumno11.2532
alumno21.2833
alumno31.27340 MinMax 1 MinMax Gráfico 10 FullPage Arial 10 0 0 7394.9853515625 4439.99267578125 1 1 15 Solid Narrow 14 Neutral Arial 10 Scatter Marker None 0 1 0 Serie 1 None 1 Linear 0 'C:\Documents and Settings\xp\Configuración local\Archivos temporales de Internet\Content.IE5\OLCL2LA1\[examen[2].xls].xls]Hoja1'!$B$3:$B$32 0 'C:\Documents and Settings\xp\Configuración local\Archivos temporales de Internet\Content.IE5\OLCL2LA1\[examen[2].xls].xls]Hoja1'!$B$3:$B$32 0 'C:\Documents and Settings\xp\Configuración local\Archivos temporales de Internet\Content.IE5\OLCL2LA1\[examen[2].xls].xls]Hoja1'!$C$3:$C$32 Bottom 0 0 1 Arial 10 0 Value Left 1 1 0 Arial 10 0 Value Right Arial 10
alumno41.2130
alumno51.2232
alumno61.2935
alumno71.334
alumno81.2432
alumno91.2732
alumno101.2935
alumno111.2533
alumno121.2835
alumno131.2734
alumno141.2130
alumno151.2233
alumno161.2934
alumno171.335
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alumno191.2733
alumno201.2933
alumno211.2533
alumno221.2834
alumno231.2734
alumno241.2131
alumno251.2232
alumno261.2934
alumno271.334
alumno281.2431
alumno291.2735
alumno301.2934
promedio 1.26233.1
suma total39.121026.1
Sxy-41.77
Sy2E+05
Sx53.67
r0.65